Lektion 1: Die Lorentzkraft

Unter der Annahme, dass die Richtung des Stroms orthogonal zur Richtung des Magnetfelds ist (α = 90º), kann die Gleichung für die Kraft F_magn auf einen mit dem Strom I durchflossenen Leiter der Länge ΔL im Magnetfeld mit der Flussdichte B
F_magn = B • ΔL • I • sin(α) (siehe Abschnitt 5. Magnetfeld) vereinfacht werden. ΔL ist die Länge des Leiterstücks, das sich tatsächlich auch im Magnetfeld befindet. Die Kraft ergibt sich somit als:

    F_magn = B•ΔL•I            (1)

Da die Stromstärke I geschrieben werden kann als

Eingesetzt in Gleichung (1) folgt:

Die in der Zeit Δt durch den Leiterquerschnitt durchgetretene Ladungsmenge ΔQ lässt sich durch die Zahl N der Ladungen q ausdrücken: ΔQ = N•q. Damit folgt für die Gleichung (2): oder anders geschrieben

Die in der Zeit Δt von den Ladungsträgern zurückgelegte Strecke Δs sei gerade die Leiterlänge ΔL, die sich auch im Magnetfeld befindet. Damit ist der Quotient

genau die Geschwindigkeit der Ladungsträger.

Für jeden einzelnen der N Ladungsträger ergibt sich damit die LORENTZ-Kraft F_L:

und mit Gleichung (3) ergibt sich dann:

    F_L = B•q•v                             

Das ist die Größe der Kraft, die jedes mit der Geschwindigkeit v bewegte Teilchen mit der Ladung q in einem Magnetfeld der Stärke B erfährt, wenn Bewegungsrichtung und Magnetfeld orthogonal zueinander liegen.

Oder allgemein für jeden Winkel α:

    F_L = B•q•v · sin(α)              (4)

Zur Bestimmung der Kraftrichtung siehe auch Linke-Hand-Regel.