Gesamtpunktzahl: -1 / 3

3. Aufgaben Hilfekarte zu Aufgabe 2

Zunächst folgt aus der Gleichung für die magnetische Flussdichte einer Helmholtzspule mit N Windungen, dem Spulenradius R und der bekannten Stromstärke I:

B = μ0 • 8 • N • I / (11,18 • R)

Nach dem Quotienten N/R umgeformt folgt:

N/R = B • 11,18 / (μ0 • 8 • I )    (1)

Zur Berechnung fehlt noch die magnetische Flussdichte. Diese erhält man aus der Gleichsetzung von Zentripetalkraft und Lorentzkraft ( Fz = FL , siehe "3. Kreisbewegung durch die Lorentzkraft"). Daraus folgt für B:

B =mq•v /(q•r)              (2)

Der Bahnradius ist zwar gegeben, jedoch fehlt noch die Geschwindigkeit der Elektronen. Diese erhält man aus dem Energieerhaltungssatz (siehe "4. Geladene Teilchen in elektrischen Feldern") bei vernachlässigbarer Anfangsgeschwindigkeit v0:

v = \sqrt[2]{2 \cdot q \cdot U \ / m}

Zusammen mit dem Bahnradius r lässt sich damit die magnetische Flussdichte nach Gleichung (2)  berechnen. Diesen Wert dann in Gleichung (1) eingesetzt, ergibt das gesuchte Verhältnis N/R.
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