Lektion 1: Die Lorentzkraft
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Geöffnet: Montag, 9. November 2020, 02:07
In dieser Lektion erfahren Sie, was genau die Lorentzkraft ist und wie man diese berechnen kann. Ebenso wird erläutert, warum geladene Teilchen in Magnetfeldern unter Umständen Kreisbewegungen machen.
Zahl der beantworteten Fragen: 3 (mindestens zu beantworten: 4)
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3. Aufgaben Hilfekarte zu Aufgabe 2
Zunächst folgt aus der Gleichung für die magnetische Flussdichte einer Helmholtzspule mit N Windungen, dem Spulenradius R und der bekannten Stromstärke I:
B = μ0 • 8 • N • I / (11,18 • R)
Nach dem Quotienten N/R umgeformt folgt:
N/R = B • 11,18 / (μ0 • 8 • I ) (1)
Zur Berechnung fehlt noch die magnetische Flussdichte. Diese erhält man aus der Gleichsetzung von Zentripetalkraft und Lorentzkraft ( Fz = FL , siehe "3. Kreisbewegung durch die Lorentzkraft"). Daraus folgt für B:
B =mq•v /(q•r) (2)
Der Bahnradius ist zwar gegeben, jedoch fehlt noch die Geschwindigkeit der Elektronen. Diese erhält man aus dem Energieerhaltungssatz (siehe "4. Geladene Teilchen in elektrischen Feldern") bei vernachlässigbarer Anfangsgeschwindigkeit v0:
![v = \sqrt[2]{2 \cdot q \cdot U \ / m}](https://moodle2.moove-bw.de/filter/tex/pix.php/692b50e9e181c05789aef09cae5b82b9.svg "v = \sqrt[2]{2 \cdot q \cdot U \ / m}")
Zusammen mit dem Bahnradius r lässt sich damit die magnetische Flussdichte nach Gleichung (2) berechnen. Diesen Wert dann in Gleichung (1) eingesetzt, ergibt das gesuchte Verhältnis N/R.