Berechnung der Endgeschwindigkeit

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Videoquelle: Rolf Piffer, CC0
Die freigesetzten geladenen Teilchen mögen die Ladung q haben und sich gleich nach ihrer Freisetzung nahe der linken Platte eines geladenen Kondensators befinden (siehe Animation).

Die Teilchen erfahren durch die Beschleunigung im elektrischen Feld des Kondensators eine Energieänderung, die sich durch

ΔWkin = Fel•Δs berechnen lässt. Mit der Kraft Fel = q•E auf ein Teilchen mit der Ladung q im elektrische Feld mit der Feldstärke E ergibt sich für die Energieänderung:

ΔWkin = q•(E •Δs)          

Für die so erreichbare maximale kinetische Energie ergibt sich daher:

½•m•v²Ende = q•UB +½•m•v0²

Schließlich lässt sich diese Gleichung nach v²Ende auflösen:

v²Ende =2•q•UB/m + v0²   

Eine ausführlichere Herleitung im Kapitel "Berechnung der Endgeschaindigkeit - Herleitung"

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