Ablenkung von Ionen im Plattenkondensator

Ein positiv geladenes Ion fliegt mit einer konstanten Anfangsgeschwindigkeit v0,x in x-Richtung in den Kondensator hinein und bewegt sich zunächst orthogonal zur y-Richtung des in rot dargestellten elektrischen Feldes E .

Kondensator

Quelle der Abb.: Rolf Piffer, CC0

An diesem Kondensator mit dem Plattenabstand dy liegt die Spannung Uy mit der in der Abbildung angegebenen Polung an. Dadurch zeigt das E-Feld in negative y-Richtung und hat keine Komponente in x-Richtung.

Nach den Erläuterungen im Kapitel Beschleunigung von Ionen, wirkt auf diese Ladung nur eine Kraft Fy in negative y-Richtung, während die Bewegung in x-Richtung durch keine Kraft geändert wird und somit eine gleichförmige Bewegung darstellt. Damit ist die Geschwindigkeit vx in x-Richtung konstant.

a) Die Geschwindigkeiten

In x-Richtung: 

    vx = vx,0 

da die Bewegung in x-Richtung gleichförmig ist, ändert sich die Geschwindigkeit nicht.

In y-Richtung:

    vy =qUy /(  mqdy) •Δt   

 da vy,0 =0 ist. 

Ist das Ion negativ geladen, so bleibt der Betrag von  vy gleich, nur die Richtung der Geschwindigkeit kehrt ihr Vorzeichen um. 

     

b) Die zurückgelegten Strecken in x- und y-Richtung

Die in der Zeit Δt des Durchflugs durch den Kondensator zurückgelegte Strecke in x-Richtung ist:

   sx = vx,0Δt 

Die in der Zeit Δt des Durchflugs durch den Kondensator zurückgelegte Strecke in y-Richtung ist:

   sy = ½·ayΔt2  

Mit der Beschleunigung 

   ayqUy  /(mqdy )            (siehe Abb. oben, mit q der Ladung des Ions und mq dessen Masse)

folgt für die in der Zeitspanne Δt zurückgelegte Strecke in y-Richtung:

   sy =½·qUy /(mqdy ) •Δt2         


Trägt das Ion eine negative Ladung q, so bleibt der Betrag von 
sy  gleich, nur die Ablenkung geschieht in die andere Richtung.  

c) Überlagerung beider Bewegungen
Beide Bewegungen addieren sich schließlich zur Gesamtbewegung. Hier eine gleichförmige Bewegung nach rechts und eine gleichmäßig beschleunigte in diesem Fall nach unten. Diese Art von Bewegung ist Ihnen schon aus der Mechanik als waagerechten Wurf bekannt, welche in der Simulation Überlagerung zweier Bewegungen beim waagerechten Wurf  anschaulich dargestellt wird.
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