Title: Magnetfeld
Course: Geladene Teilchen in E-Feldern (11/12)

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Q: 1. Rechenaufgabe

Das magnetische Feld in einer MRT-Röhre ist extrem groß. Die magnetische Flussdichte liegt zwischen 0,1 T und 4 T. Die Spule besteht vereinfacht aus einem {a} km langen Kupferdraht mit einem Durchmesser von 2 mm. Die kreisförmige MRT-Röhre hat eine Länge von {b} m und die Spule schließlich einen mittleren Radius von {c} cm.

Das Magnetfeld soll im Betrieb mit einer magnetischen Flussdichte von 2,00 T betrieben werden.

Berechnen Sie die dazu notwendige elektrische Stromstärke durch den Kupferdraht. Bitte geben Sie Ihr Ergebnis mit zwei signifikanten Stellen und der spaziellen Exponentenschreibweise an (Beispiel: statt 2,34•10^4 hier: 2,43E4 statt).

Die Stromstärke beträgt ???? A
A: {b}*2/(1.26E-6*({a}*1000)/({c}/100*2*3.14)) (formula; values not in the backup's text)

Q: 2. Rechenaufgabe

Das magnetische Feld in einer MRT-Röhre besteht aus einer Spule mit einem {b} km langen Kupferdraht und dessen Durchmesser von {a} mm. Die kreisförmige MRT-Röhre hat eine Länge von 2,20 m und die Spule schließlich einen mittleren Radius von 50 cm.

Die Stromstärke durch diese Spule betrage 500 A. Zur Erinnerung: Der elektrische Widerstand eines Drahtes wächst proportional zu seiner Länge und umgekehrt proportional zur Querschnittsfläche des Drahts. Der Proportionalitätsfaktor ist der spezifische Widerstand ρ des verwendeten Materials. Für Kupfer beträgt ρ = 1,70·10^-2 Ω·mm·m^-1.

Berechnen Sie den ohmschen Widerstand R des Drahts in Ω. Denken Sie daran, dass die Querschnittsfläche A des Drahtes hier in der Maßeinheit mm^2 angegeben wird.

Bitte geben Sie Ihr Ergebnis mit zwei signifikanten Stellen und der speziellen Exponentenschreibweise an (Beispiel: statt 2,34•10^4 hier: 2,43E4 statt).
A: {b}*1000*1.70E-2/({a}*{a}/4*3.14) (formula; values not in the backup's text)
Feedback: Denken Sie an die Berechnung des Widerstands: R = ρ·L/A, wobei A die Querschnittsfläche in mm^2 und L die Länge des Drahts in m ist.

Q: Was kann man am Elektromagneten ändern?

Um den Einfluss der magnetischen Flussdichte zu untersuchen, kann man entweder die [...] oder die [...] durch den Elektromagneten ändern.

Der Einfluss des horizontalen Leiterstücks kann entweder durch die Änderung der [...] oder der [...] durch diesen Leiter untersucht werden.

Schließlich bleibt noch zu untersuchen, wie die Magnetkraft vom [...] zwischen dem [...] und der [...] abhängt.
Also offered: Richtung; Spannung
A: Windungszahl; Stromstärke; Leiterlänge; Stromstärke; Winkel; Elektromagnet; Magnetfeld

Q: 3. Rechenaufgabe

Das magnetische Feld in einer MRT-Röhre besteht aus einer Spule mit einem {b} km langen Kupferdraht und dessen Durchmesser von {a} mm. Die kreisförmige MRT-Röhre hat eine Länge von 2,20 m und die Spule schließlich einen mittleren Radius von 50 cm.

Die Stromstärke durch diese Spule betrage {c} A. Der spezifische Widerstand ρ des verwendeten Kupferdrahts beträgt 1,70·10^-2 Ω·mm·m^-1.

Berechnen Sie die an dieser stromdurchflossenen Spule abfallende Verlustleistung P_Verl. Diese errechnet sich zu P_Verl = R·I^2.

Bitte geben Sie Ihr Ergebnis mit zwei signifikanten Stellen und der spaziellen Exponentenschreibweise an (Beispiel: statt 2,34•10^4 hier: 2,43E4 statt).
A: {c}*{c}*{b}*1000*1.70E-2/({a}*{a}/4*3.14) (formula; values not in the backup's text)
Feedback ("{c}*{c}*{b}*1000*1.70E-2/({a}*{a}/4*3.14)"): Sehr gut.
Feedback: Denken Sie an die Berechnung des Widerstands: R = ρ·L/A, wobei A die Querschnittsfläche in mm^2 und L die Länge des Drahts in m ist.

Q: Aufgabe:

Eine schlanke Spule soll ein möglichst starkes Magnetfeld erzeugen. Dazu muss die Spule zunächst mit einem Kupferdraht um den dafür vorgesehenen Zylinder mir dem Durchmesser D und der Länge L gewickelt werden. Es stehen mehrere Zylinder mit verschiedenen Durchmessern aber festen Längen zur Auswahl. Ebenso hat man verschiedene Kupferdrahtpakete mit jeweils verschiedenen Drahtlängen l zur Auswahl.

Worauf muss man bei der Auswahl hinsichtlich der Anforderungen achten?
- Die Drahtlänge sollte kurz sein und der Zylinderduchmesser klein. (Das ist teilweise falsch. Denken Sie bitte daran, dass die magnetische Flussdichte einer stromdurchflossenen Spule B proportional zur Windungszahl N ist. Wovon hängt N ab?)
- Das Verhältnis von Drahtlänge zum Duchmesser sollte möglichst klein sein. (Das ist leider falsch. Denken Sie bitte daran, dass die magnetische Flussdichte einer stromdurchflossenen Spule B proportional zur Windungszahl N ist. Wovon hängt N ab?)
- Die Drahtlänge sollte möglichst groß werden. (Das ist aber nur zum Teil richtig. Was ist mit dem Zylinder?)
- Der Zylinderdurchmesser sollte möglichst klein werden. (Das ist aber nur zum Teil richtig. Was ist mit der Drahtlänge?)
- Der Zylinderdruchmesser sollte genau wie die Drahtlänge möglichst klein sein. (Das ist leider falsch. Denken Sie daran, dass die magnetische Flussdichte mit der Windungszahl N steigt. Wovon hängt N ab?)
A: Die Drahtlänge sollte möglichst groß werden.; Der Zylinderdurchmesser sollte möglichst klein werden.

Q: Aufgabe:

Eine schlanke Spule soll ein möglichst starkes Magnetfeld erzeugen. Dazu muss die Spule zunächst mit einem Kupferdraht um den dafür vorgesehenen Zylinder mir dem Durchmesser D und der Länge L gewickelt werden. Es stehen mehrere Zylinder mit verschiedenen Durchmessern aber festen Längen zur Auswahl. Ebenso hat man verschiedene Kupferdrahtpakete mit jeweils verschiedenen Drahtlängen l zur Auswahl.

Worauf muss man bei der Auswahl hinsichtlich der Anforderungen achten?
- Die Drahtlänge sollte kurz sein und der Zylinderdurchmesser klein. (Das ist teilweise falsch. Denken Sie bitte daran, dass die magnetische Flussdichte einer stromdurchflossenen Spule B proportional zur Windungszahl N ist. Wovon hängt N ab?)
- Das Verhältnis von Drahtlänge zum Duchmesser sollte möglichst klein sein. (Das ist leider falsch. Denken Sie bitte daran, dass die magnetische Flussdichte einer stromdurchflossenen Spule B proportional zur Windungszahl N ist. Wovon hängt N ab?)
- Die Drahtlänge sollte möglichst groß werden. (Das ist aber nur zum Teil richtig. Was ist mit dem Zylinder?)
- Der Zylinderdurchmesser sollte möglichst klein werden. (Das ist aber nur zum Teil richtig. Was ist mit der Drahtlänge?)
- Der Zylinderdruchmesser sollte genau wie die Drahtlänge möglichst klein sein. (Das ist leider falsch. Denken Sie daran, dass die magnetische Flussdichte mit der Windungszahl N steigt. Wovon hängt N ab?)
A: Die Drahtlänge sollte möglichst groß werden.; Der Zylinderdurchmesser sollte möglichst klein werden.